Ó³ Ÿ , º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ .. ± Î,. ˆ. ³. ƒ ˆ, Œμ ±

Transcript

1 Ó³ Ÿ , º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ ƒ Š.. ± Î,. ˆ. ³ ƒ ˆ, Œμ ± μí Ê μ ± É μ μ Êα Î ÉμÉ É É μ ÒÌ ±μ² Î É Í ³ Ö- É Ö - μ É Ì μé±²μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ( ² Î Ì μ³ É Î μ É ) ³ Ö ±Ê²μ- μ ±μ μ. É ³ Ö μ ÖÉ ± Î Õ É É μ ÒÌ ² ÒÌ μ μ. μ É μ ³ É ³ É Î ± Ö ³μ ²Ó ³ ± μ μ μí Ê μ ± É μ μ Êα Í ²ÓÕ μí ± ² Ö Ö μ Î ÒÌ É É μ ÒÌ μ μ Î É Í. ³μ ² ÊÎ - ÉÒ É Ö ² Ö μ É É μ μ Ö μ μ²ó Ò μ Î Ò ±μ² Ö Î É Í ² Î μ μ³ ÒÌ Ê³ ÒÌ É É μ ÒÌ μ μ. μ ² μ μ Î É Í ² μ μ³ μ μ ʳ μ μ μ μ É ÉÓ μ μ Ö ±. μ ÖÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ Î ² - μ μ ³μ ² μ Ö μé Ó Î É Í μ É Ô³ ÉÉ μí Ê μ ± É μ μ Êα ±μ É ² ˆ. In the process of grouping an intense beam, betatron oscillation frequency of particle changed due to growth in their momentum rejection (in the presence of chromatics) and changes in the tune shift. These changes lead to the intersection of nonlinear betatron resonances. A mathematical model of the dynamics of ions in the process of grouping an intense beam is constructed to assess the inuence of transverse betatron resonances on the motion of particles. The model takes into account the inuence of space charge on the longitudinal and transverse oscillations of particles in the presence of one-and twodimensional betatron resonances. Analysis of the motion of particles near the one and two dimensional third-order resonances is given. The results of numerical simulation of particle losses and emittance growth in the process of grouping an intense beam in the storage ITEP are presented. PACS: df; a ˆ Ê ±μ É ²Ö ˆ Ò² μμ Ê ±μ É ²Ó μ μ (É - ÉÉ Ò ±μ É ²Ó) μ μ Ë Î ± Ê ± [1]. μ μ μ ÒÌ Î ±μ³ ² ± -ˆ Ö ²Ö É Ö Ê ±μ ±μ ² ÉÖ ²ÒÌ μ μ μ É μ- É 1012Ä1013 Î É Í ³ Ê²Ó μ ² ÊÕÐ ±μ³ Êα μ μ μ 100 Ò É Ò³ Ò μ μ³ Ô± ³ É ²Ó Ò ³ Ï ²Ö μ Ö ² μ μ Ë ± Ò μ±μ ²μÉ μ É Ô Ð É. ±μ³ Êα μé±²μ Î É ÍÒ μ ³ Ê²Ó Ê Ê ² Î É Ö, ÎÉμ - ² Î Ì μ³ É Î μ É μ É ± ³ Õ É É μ μ Î ÉμÉÒ ± Î Õ μ- μ É É μ ÒÌ ±μ². Ò μ±μ É μ É Êα É É μ Ò Î ÉμÉÒ

2 756 ± Î.., ³. ˆ. ³ ÖÕÉ Ö É ± - μ ÒÏ Ö ²μÉ μ É Êα É, ÎÉμ Ò Ò É μ É ±Ê²μ- μ ±μ μ É É μ μ Î ÉμÉÒ. Î μ μ μ É ± μ É Õ Ô³ ÉÉ ± μé Ö³ Î É Í ±μ É ² μ ³Ö ±μ³. μ μé ²Ö μí ± ÔËË ±É ³Ò μ μ²ó μ ² Ó Ê μð Ò³ ³ Éμ μ³ ± Ê ÒÌ Î É Í, μ μ - Ò³ ² ÊÕÐ Ì Ìμ ÒÌ μ²μ ÖÌ: μ μ²ó μ Î É Í É μé Ì μ Î μ μ Ö. ²Ö ² μ μ²ó μ ±μ³ μ²ó μ ³μ ²Ó μ² Î ±μ μ Êα, ±μéμ μ μ μ²ó Ò ±Ê²μ μ ± ²Ò Ö ²ÖÕÉ Ö ² Ò³ [2]. ² Ò μ Ò É ÉÓ μ μ Ö ± μ Ò ÕÉ Ö μ³μðóõ Ê ƒ - ³ ²ÓÉμ, ÒÌ ³ ÒÌ É ÄË. ˆ³ Ê²Ó μ μ²ó Ö Ë Î É ÍÒ μ ²ÖÕÉ É É μ Ò Î ÉμÉÒ; Î - ÉμÉÒ - ³ Ê²Ó μ² É Ö μ μ Í μ ²Ó Ò³ ² μ Ì μ³ É Î μ É, ±Ê- ²μ μ ± É É μ μ Î ÉμÉÒ Å μ μ Í μ ²Ó Ò³ ² μ ²μÉ μ É Êα ³ É Ìμ Ö Î É ÍÒ. μ ³³ Î ² μ μ Î É ³ ± Î É Í Ö Ò± FORTRAN 90 μ³μðóõ Ò μé± Compaq Visual Fortran. 1. œ ˆ ˆ μ μ²ó Ö μ É ²ÖÕÐ Ö ±Ê²μ μ ±μ ²Ò ³ É ² ÊÕÐ [2]: F z = g (ez i) 2 4πε 0 γ 2 λ z, (1) z Å μé±²μ Î É ÍÒ μé Í É Ê É± ; λ(z) Å ² Ö ²μÉ μ ÉÓ μ μ Êα ; g =1+ln(b/a) Å μ³ É Î ± Ë ±Éμ Ô± μ ± ; ε 0 Å Ô² ±É Î ± Ö μ Í ³μ ÉÓ Ò; b a Å ³ É Ò μ Î ÒÌ Î ± ³ Ò Êα μμé- É É μ. ³ É ³, ÎÉμ μ μ²ó Ö Ë Î É ÍÒ φ =2πq(z/R), q Å ± É μ ÉÓ Ê ÊÕÐ μ μ²ö ( Ê μ ± q =1), R Å Ê μ ÉÒ. Ï ³ ² ÊÕ ²μÉ μ ÉÓ λ = N f(φ), N Å μ² μ Î ²μ μ μ ±μ²óí. ²Ö Î ² μ μ 2πR ² μ μ²ó μ μ Ö É ³Ê Ê ²Ö μ μ²ó μ μ Ö Î É Í ÊÎ Éμ³ μ μ²ó μ μ ±Ê²μ μ ±μ μ μ²ö Ê μ μ ÉÓ ² ÊÕÐ ³ μ Ëμ ³ [3]: ( sin φ + χ f ), φ dπ dθ = Q2 s (2) φ θ =Π. Ê (2) ± Î É ³μ ³ μ μ²ó μ Ê μ² θ = s/r (s Å ÉμÖ, μé Î ÉÒ ³μ μ²ó μ ÉÒ); Π= qγ(δp/p 0 ) Å μ ³ ² μ μ μé- ±²μ ³ Ê²Ó ( Ó Γ=(1/γ 2 ) α, α Å ±μôëë Í É Ê ²μÉ Ö μ É, p 0 Å ³ Ê²Ó μ μ Î É ÍÒ, Δp Å μé±²μ ³ Ê²Ó μé μ μ μ Î Ö); Q s Å Î ÉμÉ ³ ²ÒÌ μ μ²ó ÒÌ ±μ² μé ÊÉ É ±Ê²μ μ ± Ì ², μé Ö qγezi U ± Î ÉμÉ μ Ð Ö ω 0 (Q s =Ω s /ω 0, Ω s = 2πβ 2 γa i m 0 c 2 ); Z i A i Å Ö

3 Î É É μ ÒÌ μ μ 757 Éμ³ Ö ³ μ μμé É É μ; U Å Ê ÊÕÐ Ö, χ = qgz 0I 2βγ 2 U Å ±Ê²μ μ ± ³ É, Z 0 Å μ² μ μ μ μé ² ±Êʳ, I = ez inβc 2πR Å μ Ò Éμ± ±μ²óí. É ³Ê (2) ³μ μ ² ( μ ÉÓ, μ²ó ÊÖ μ² Î ±μ ² ²Ö ËÊ ±Í f(φ): f(φ) =3/4ξ 1 (φ/ξ) 2), ξ(θ) Å μ ÕÐ Ö Ë μ ÒÌ ±μ². ± ³ μ μ³, ³Ò μ²êî ³ ( dπ dθ = Q2 s 1 3 ) χ 2 ξ 3 φ, (3) φ θ =Π. μ ÉÓ ³μ ² μ μ²ö É ³ ÉÓ ²Ö Ï Ö Î ³ É Î Ò ³ Éμ. Ï É ³Ò Ê (3) ³μ μ É ÉÓ ³ É Î μ Ëμ ³ ( ) ( ) φ (θ +Δθ) φ (θ) φ = M (ξ) (θ +Δθ) φ, (4) (θ) ³ É Í Î ²Ö μ μ²ó μ μ Ö É ² [θ, θ +Δθ]: M (ξ) = cos (Q sin (Q s (ξ 0 )Δθ) s (ξ 0 )Δθ) Q s (ξ 0 ), (5) Q s (ξ 0 )sin(q s (ξ 0 )Δθ) cos(q s (ξ 0 )Δθ) ξ 0 = ξ (θ). ³ É ³, ÎÉμ Ì μé μ Ö Î ÉμÉ Q s (ξ) =Q s 1 3 χ 2 ξ 3, μé±²μ- ³ Ê²Ó Δp/p 0 = φ (θ)(1/qγ). μ μ²ó Ò ³ É Ò Å α (θ), β (θ), γ (θ) Å Ö Ò Ô² ³ É ³ ³ É ÍÒ Ö ² ÊÕÐ ³ μμé μï ³ [4]: β 2 α 2 = m2 11 2m 11 m 12 m 2 12 m 11 m m 12 m 21 m 12 m 22 β 1 α 1, (6) γ 2 m m 22 m 21 m 2 22 γ 1 m ij Å Ô² ³ ÉÒ ³ É ÍÒ M (ξ). Ö Î Ö μ μ²ó ÒÌ ³ É μ Î ²Ó Ò ³μ³ É ³ (β 2 (0) = ξ (0) 2 /ε, ε Å Ë μ Ò μ Ñ ³ Êα ; α 2 (0) = 0; γ 2 (0) = 1/β 2 (0)), ³μ μ μ³μðóõ Ê Ö (6) μ ² ÉÓ ÔÉ ³ É Ò ²Õ μ É ÊÕÐ ³μ³ É. ÕÐ Ö Ö É -ËÊ ±Í É Ò³ μμé μï ³ ξ (θ) 2 = β (θ) ε. 2. ˆ ˆ ²Ó μ Ô² ±É μ³ É μ μ², É ÊÕÐ Î É ÍÒ Êα, μé² Î É Ö μé ² - ÒÌ Î É ÒÌ μ². Éμ μé² Î μ É ± ² Î Õ μ μî ÒÌ Î² μ ËÊ ±- Í ƒ ³ ²ÓÉμ, μ Ò ÕÐ μ Î μ : δh n,m = c n,m (s) x n y m. (7)

4 758 ± Î.., ³. ˆ. Ê (7) x, y Å μ Î Ò ±μμ ÉÒ, n, m Å Í ²Ò μ²μ É ²Ó Ò Î ², ËÊ ±Í Ö c n,m (s) μ Ò É μ μ²ó μ ² μ ³ÊÐ Ö. ˆ μ²ó ÊÖ É- ÊÕ μí Ê Ê ( ³., ³, [5]), Ê Ö μ Î μ μ Ö ² μ ³μ μ ÉÓ ² ÊÕÐ ³ : dj x dθ = n xg j,nx,n y Jx m/2 Jy n/2 sin ( ) ε j,n,m,nx,n y θ + μ j,n,m,nx,n y n x α x n y α y, dj y dθ = n yg j,nx,n y Jx m/2 Jy n/2 sin ( ) ε j,n,m,nx,n y θ + μ j,n,m,nx,n y n x α x n y α y, dα x dθ = mg j,n x,n y J x (m/2) 1 Jy n/2 cos ( ) ε j,n,m,nx,n y θ + μ j,n,m,nx,n y n x α x n y α y, dα y dθ = ng j,n x,n y Jx m/2 J y (n/2) 1 cos ( ) ε j,n,m,nx,n y θ + μ j,n,m,nx,n y n x α x n y α y. (8) Ó μ ³ ² μ μ É J x,y = I x,y /Ix,y, 0 É I x,y = 4 α x,y 2 Δ, Δ=1³, a x,y Å ³ ² ÉÊ ±μ² Î É Í, α x,y Å μμé É É ÊÕÐ Ë Ò. Ix,y 0 Å μ μ μ Î É. É μ ± ε j,nx,n y Ö Í ²Ò³ Î ² ³ j, n x,n y μμé μï ³ ε j,nx,n y = j n x Q x n y Q y, (9) Q x,y Å É É μ Ò Î ÉμÉÒ; j Å μ³ μ μ ³μ ±. ²μ j = n x Q x + n y Q y μ ²Ö É ÉμÎ±Ê Î Ö μ, Î ²μ p = n x + n y Å μ Ö μ± μ. ²Ó Ï ³ ³Ò μ Î ³ Ö ² μ³ ²ÊÎ Ö, ±μ n x = m, n y = n (± ± ²μ, ³ μ É ± μ Ò ³ ÕÉ μ²óïêõ Ï Ê). ³ ² ÉÊ Ë μ μ ³μ ± μ ²ÖÕÉ Ö Ëμ ³Ê²μ G j,nx,n y exp ( iμ j,nx,n y ) = I nx μ x,y (s) = s 0 ds β x,y 2 + ny πr 2 p+1 L 0 β nx 2 x β ny 2 y c n,m (s)exp(i(n x μ x + n y μ y )) ds, (10) Å μμé É É ÊÕÐ Ë Ò ËÊ ±Í ²μ±. Ò ²Ö É É μ μ Î ÉμÉÒ ³± Ì ³ É ³μ ³μ ² ³ É ² ÊÕÐ : [ ( ) ] 2 Q x,y = Q 0 Δp φ x,y + λ x,y p ΔQ x,y 1, (11) ξ λ x,y Å ² Ò ±μôëë Í ÉÒ Ì μ³ É Î μ É ( Î ² ÒÌ Î É Ì ²Ö ±μ - É ²Ö ˆ ³Ò Ö² Î Ö λ x = 6,165, λ y = 11,528); ΔQ x,y Å μμé É É ÊÕ- Ð ±Ê²μ μ ± Î ÉμÉÒ Í É Ê É±. ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ Ò μ - μ ³μ ± μ Ìμ ³μ ÉÓ ËÊ ±Í c n,m (s), μ ²Ö ³Ò ³Ê²ÓÉ μ²ó Ò³ ±μôë- Ë Í É ³ ²μ Ö ³ É μ μ μ²ö, ±μéμ Ò μ² ÕÉ Ö μ ÉμÖ Ò³ ÊÉ ²μ±. ÒÎ μ ²Ö ³ É ÒÌ Ô² ³ Éμ ³Ê²ÓÉ μ²ó Ò ±μôëë Í ÉÒ μ ²ÖÕÉ Ö É ²μ³ K l 1 = 1 L 0+L l n 1 B Bρ L 0 x n 1 ds, l Å μ³ ²μ±, L l Å ² ²μ±. μ n 1 B x n 1 = K n 1 Bρ μμé É É ÊÕÐ ³ É Ò μé Í ² U n,0 = 1 Kn 1 l Bρ x n. ˆ - L l n L l μ²ó ÊÖ Î Ö ³Ê²ÓÉ μ²ó ÒÌ ±μôëë Í Éμ, ³ Ò Ê É μ ± ³ É ÒÌ

5 Î É É μ ÒÌ μ μ ³μ ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò μ μ ³μ ± μ μ³ μ μ μ μ É ²Ó μ μ μ ( Í Ì É É μ μ Î ÉμÉÒ) μé μ Ö ± ²μ±μ, ³Ò Î É ² ²Ö ±μ É ²Ö ˆ ³μ ÉÓ ²Ò μ μ³ μ μ μ μé μ μ Ö ± (. 1).. 1 ³μ ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò μ μ ³μ ± ²Ö μ Ö ±μ - ² μ É μé 3 μ 7. μ²óï Ö ³ ² ÉÊ (1, ) μμé É É Ê É μ μî μ³ê μ Ê É ÉÓ μ μ Ö ± (n =3, m =0), ±μéμ Ò ²Ó Ï ³ Ê É ³ - É ÉÓ Ö. ² Ê É, μ ±μ, μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μí Ô± ²Ê É Í ³ Ï Ò ³μ ² μ - ± ÊÉÓ μ μ² É ²Ó Ò ² μ É ; μôéμ³ê ²Ó Ï ³ ³Ò ³ É ² ²Ê μ ± ± μ μ Ò ³ É. 3. œ ˆ ƒ Œ ˆ ˆŸ ˆ É μ Ê Ö μ μ ³³ Ò μ² Ö²μ Ó ÔÉ : Î ² ÒÎ ²Ö² Ó Î Ö μ μ²ó μ μ ÕÐ Êα, É ³ μ²ó μ ³ μ²êî ÒÌ Î μ ÕÐ ÒÎ ²Ö² Ó Ë μé±²μ ³ Ê²Ó Î É Í. - É ³ ³Ò Ìμ ² É É μ Ò Î ÉμÉÒ É μ ² Ê Ö μ Î μ μ Ö ²Ö ± μ Î É ÍÒ, μ ²ÖÖ μ Ò ÉÒ Ë Ò. É ÍÒ ³ ² ÉÊ μ ±μ- ² ÒÏ μ Ê É ³μ Î É ² Ó μé Ö Ò³ ²Ó Ï ³ ÊÎ É μ ² ³μÉ. Î É Ò² μ ²Ö μ μ ²Õ³ Ö Î ²Ó μ Ô 600 ŒÔ Î ²Ó Ò³ ± É Î Ò³ μ μ³ μ ³ Ê²Ó ³ 0,01 %; Ê ÊÕÐ - Ö Ó μ ²μ Ó μé 40 μ 120 ±. ²μ Î É Í Ê É± Ò²μ ÖÉμ Ò³ ²μ ± Ê ÒÌ Î É Í μ É ²Ö²μ μ ³ μ μî μ Î É I 0 =10 6 ³.. 2 É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î ² μ μ ³μ ² μ Ö Ô μ²õí μ ÕÐ Ë μ ÒÌ ±μ² μ μ ²Õ³ Ö (Z i =13, A i =27) ² Î ÒÌ ³ É Ì Î.. 3 μ μ ÕÐ Ö ±μ² Ó ÊÕÐ ³ Ö Î ²Ó μ³ μ μ ³ Ê²Ó ³ ( ÔÉμ³ U =40± ).. 4Ä6 Ò Ë ± μ É μé Ó Î É Í μ Î Ö É Ö ( ³ ÕÐ μ ³Ò ² μ Ô³ ÉÉ Êα ) μé Î ² μ μ μéμ ²Ö ² Î ÒÌ Î ²Ò μ μ³ μ μ μ μ³ μ³ j =28.

6 760 ± Î.., ³. ˆ.. 2. ÕÐ Ö Ë μ ÒÌ ±μ² Éμ± Î É Í I =1,337, dp/p 0 =0,1%: a) U = 40 ± ; ) U =80± ; ) U = 120 ± ; ) ±μôëë Í É ±μ³ ³μ É μé U. 3. ÕÐ Ö Ë μ ÒÌ ±μ², I =1,337 A: a) dp/p 0 =0,2% (K com =3,12); ) dp/p 0 = 0,05 % (K com =16,38) Ò² ³μÉ É ± ʳ Ò μ, μ ²Ö ³Ò Ê ²μ ³ Q x +2Q y =28. ³ ² ÉÊ μ μ μ ³ ³ ² ÉÊ μ μ μ³ μ μ μ, ³μ- É μ μ ÒÏ, μ É ²Ó Ò³ Î É ³ μ É ²Ö É 1, Í Ì É - É μ μ Î ÉμÉÒ. ²,. 7Ä9 Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î Éμ ³ ± Î É Í ±μ É ² μ ³ É μ³ ÊÎ É ÊÌ μ μ (μ μ³ μ μ ʳ μ μ).

7 Î É É μ ÒÌ μ μ ³μ ÉÓ Î ² μé Ö ÒÌ Î É Í μé ±μ² Î É μ μ μéμ ( ) ³ μ Î Ö É Ö (Ô³ ÉÉ ) μé Î ² μ μ μéμ ( ) G =1, ³μ ÉÓ Î ² μé Ö ÒÌ Î É Í μé ±μ² Î É μ μ μéμ ( ) ³ μ Î Ö É Ö (Ô³ ÉÉ ) μé Î ² μ μ μéμ ( ) G = ³μ ÉÓ Î ² μé Ö ÒÌ Î É Í μé Î ² μ μ μéμ ( ) ³ μ Î Ö É Ö (Ô³ ÉÉ ) μé Î ² μ μ μéμ ( ) G =3 10 3

8 762 ± Î.., ³. ˆ.. 7. ˆ ³ μ Î Ö É Ö (Ô³ ÉÉ ) ³μ É μé Î ² μ μ μéμ μ μ É ²Ó μ ( ) É ± ²Ó μ ( ) ²μ ±μ É G 3,0 =1, G 1,2 =1, ˆ ³ μ Î Ö É Ö (Ô³ ÉÉ ) ³μ É μé Î ² μ μ μéμ μ μ É ²Ó μ ( ) É ± ²Ó μ ( ) ²μ ±μ É G 3,0 = G 1,2 = ˆ ³ μ Î Ö É Ö (Ô³ ÉÉ ) ³μ É μé Î ² μ μ μéμ μ μ É ²Ó μ ( ) É ± ²Ó μ ( ) ²μ ±μ É G 3,0 = G 1,2 =3 10 3

9 Î É É μ ÒÌ μ μ ³μ ÉÓ Î ² μé Ö ÒÌ Î É Í μé ±μ² Î É μ μ μéμ : ) G 3,0 =1, G 1,2 =1, ; ) G 3,0 = G 1,2 = ; ) G 3,0 = G 1,2 = ³ ÓÏ μ Ô³ ÉÉ Êα ÒÏ ÒÌ Ê ± Ì ³μ μ μ Ñ- Ö ÉÓ Î É ²Ó Ò³ Ê ² Î ³ μé Ó Î É Í μí Ê μ ±.. 10 μ± μ ³ μé Ó Î É Í μí Ê μ ± Êα ² Î ÒÌ Î - ÖÌ ²Ò μ. Š ˆ Éμ ³ μé μ ³³ μ ³ É μ μ Ï Ö Ê ²Ö μ μ²ó ÒÌ μ Î ÒÌ ±μ² Î É Í μí Ê μ ± É μ μ Êα Ö ÒÌ Î É Í. μ ³³ μ μ²ö É ÊÎ ÉÓ ² Ö ± ± μ μ³ ÒÌ, É ± ʳ ÒÌ - μ μ μ Î ÒÌ ±μ² É ÉÓ μ μ Ö ±. Î É μ μ É Ö ³ Éμ μ³ ± Ê ÒÌ Î É Í, ÎÉμ μ μ²ö É μí ÉÓ μ É Ô³ ÉÉ μé Î É Í. μ μ²ó μ ³μÉ μ μ³μðóõ ³ É Î μ μ Ëμ ³ ² ³. Î É μ Î μ μ Ö Î É Í μ μ É Ö μ³μðóõ Î ² ÒÌ ³ Éμ μ Ï Ö ËË Í ²Ó ÒÌ Ê : ³ - Éμ Ê ÄŠÊÉÉ ³ Éμ ³. É ²Ó Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î Éμ ²Ö ±μ É ²Ö μ μ ˆ μ± ², ÎÉμ Î É ÒÌ ³ ² ÉÊ Ì μ μ Ê ² Î μ Î Ö Ô³ ÉÉ Êα Î ²μ μé Ö ÒÌ Î É Í μ ³Ö ±μ³ É ²Ó μ ² ±μ. ±μ Ê ² Î ²Ò μ 2Ä3 ³μ É Î É ²Ó μ Ê ² ÉÓ μ ÔËË ±É.

10 764 ± Î.., ³. ˆ. μé Ö μ ³³ É ²Ö É É ²Ö ² ³ ± Î É Í Ê Ì ±μ²óí ÒÌ ³ Ï Ì Ò μ±μ É μ ÉÓÕ, ±μéμ ÒÌ μ² É Ö ±μ³- Ö Êα ( ³, μ ±É Ê ³μ³ Ì μé μ SIS100, ƒ ˆ, ³ÏÉ É). Ö μé Ò μ² Ë μ μ μ ± μ Éμ³. ˆ Š ˆ 1. Sharkov B. Yu. et al. Heavy Ion Fusion Program in Russia // Nucl. Instr. Meth. A V. 464, No. 1Ä3. P. 615Ä ÌÊ Ö.., Šμϱ. ƒ. μ μ²ó Ö ±μ³ Ö μ ÒÌ Êαμ. É ˆ º 25. Œ., ÌÊ Ö.., ± Î.. μ μ²ó Ö ±μ³ Ö μ ÒÌ Êαμ ÊÎ Éμ³ ² μ- É Ï μ ±Ê²μ μ ±μ μ μ²ö. É ˆ º 44. Œ., Bovet C. et al. A Selection of Formulae and Data Useful for the Design of A.G. Synchrotrons; MPS-S1/Int. DL/ Guignard G. A General Treatment of Resonances in Accelerators. CERN Report